实数：平方根、立方根与非负性

实数包括有理数和无理数，是初中数学的重要基础。整理自《中考数学状元笔记》：

如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根（二次方根），记作 ±√a。正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。

正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作 √a（a≥0）。√a 具有双重非负性：被开方数 a≥0 且 √a≥0。

如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根（三次方根），记作 ³√a。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。³√(-a) = -³√a。

无理数：无限不循环小数叫做无理数，如 √2、√3、π 等。有理数和无理数统称实数。

实数分类：实数 = 有理数（整数+分数）+ 无理数（无限不循环小数）。

实数的绝对值、相反数、倒数概念与有理数相同；数轴上的点与实数一一对应。

正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小。还可借助数轴、平方法、作差法比较。

初中阶段常见的非负式：|a|≥0、a²≥0、√a≥0（a≥0）。几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0。如：|x-2|+(y+3)²=0，则 x=2，y=-3。

实数混合运算顺序与有理数相同：先乘方、开方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内。近似计算中常用到二次根式的化简：√(a²b) = a√b（a≥0）。