一元一次方程：概念、解法与应用

一元一次方程是最基本的方程模型，中考必考。整理自《中考数学状元笔记》：

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程，叫做一元一次方程，一般形式为 ax+b=0（a≠0）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

性质 1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍然成立，即若 a=b，则 a±c=b±c。

性质 2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立，即若 a=b，则 ac=bc；若 a=b 且 c≠0，则 a/c=b/c。

①去分母（两边同乘各分母的最小公倍数）；②去括号（注意符号变化）；③移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到另一边，移项要变号）；④合并同类项；⑤系数化为 1（两边同除以未知数的系数）。

口诀：去分母、去括号、移项、合并、系数化 1。

①审题，找等量关系；②设未知数；③根据等量关系列方程；④解方程；⑤检验并作答。

常见等量关系：行程问题（路程=速度×时间）、工程问题（工作量=工作效率×工作时间）、利润问题（利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%）、数字问题等。

1. 去分母时，不要漏乘不含分母的项；2. 移项要变号；3. 去括号时括号前是负号，各项都要变号；4. 检验时把解代入原方程验证。